Corriente Alterna IV

Reactancias Inductiva y Capacitiva


Se denomina a la resistencia ofrecida, al paso de la corriente alterna, por inductores (bobinas) o capacitores (condensadores) puros, esto es, sin resistencias interna. No obstante, esto representaría una condición ideal, puesto que no existen en la realidad bobinas ni condensadores que no contengan, ya sea por sus componentes o por el deterioro, una resistencia asociada que en el caso del inductor se considera en serie con el elemento y en paralelo para el caso del capacitor. Lo anterior se cumple también para circuitos formados por una composición R-L-C (resistor, inductor y capacitor)donde la reactancia, representanda como (X) es la parte imaginaria del número complejo que define el valor de la impedancia (Z) total, mientras que la resistencia (R) es la parte real de dicho valor, es decir Z= R+j(WL-1/WC),siendo j la unidad imaginaria, W la frecuencia angular a la cual está sometido el elemento y L y C los valores de inductancia y capacitancia respectivamente.

Dependiendo del valor de la reactancia y con base en la anterior expresión de impedancia, se puede decir que el circuito presenta reactancia capacitiva, cuando X<0 (1/WC > WL), reactancia inductiva, cuando X>0 (WL>1/WC)o es puramente resistivo, cuando X=0 (la parte imaginaria de la impedancia es cero: WL=1/WC). La impedancia, que consiste en la misma oposición que ofrece resistor simple, y está dada por la suma de la reactancia y la resistencia, también se mide en ohmios.

Se denomina Reactancia a la parte imaginaria de la impedancia ofrecida, al paso de la corriente alterna. En su acepción más general, el término reactancia significa sin pérdidas, en su asociación al mundo de los circuitos eléctricos.


La reactancia capacitiva se representa por y su valor viene dado por la fórmula:





en la que:

= Reactancia capacitiva en ohmios
= Capacitancia en faradios
= Frecuencia en hercios
= Frecuencia angular

La reactancia inductiva se representa por y su valor viene dado por:



en la que:

= Reactancia inductiva en ohmios
= Inductancia en henrios
= Frecuencia en hercios
= Frecuencia angular



Si se realiza una representación vectorial de la impedancia inductiva y de la capacitiva, estos vectores se deberán dibujar en sentido opuesto y sobre el eje imaginario, ya que las impedancias se calculan como y respectivamente.
El hecho que sean opuestos, sale del signo "" que aparece al calcular la impedancia generada por el capacitor.

Corriente alterna III

Prestar atención




Para reflexionar

Corriinte alterna II

Un circuito de corriente alterna consta de una combinación de elementos (resistencias, capacidades y autoinducciones) y un generador que suministra la corriente alterna.

Una fem alterna se produce mediante la rotación de una bobina con velocidad angular constante dentro de un campo magnético uniforme producido entre los polos de un imán.
v=V0 sen( t)

Para analizar los circuitos de corriente alterna se emplean dos procedimientos, uno geométrico denominado de vectores rotatorios, y otro que emplea los números complejos.

Un ejemplo del primer procedimiento, es la interpretación geométrica del Movimiento Armónico Simple como proyección sobre el eje X de un vector rotatorio de longitud igual a la amplitud y que gira con una velocidad angular igual a la frecuencia angular.
Mediante las representaciones vectoriales la longitud del vector representa la amplitud y su proyección sobre el eje vertical representa el valor instantáneo de dicha cantidad. Los vectores se hacen girar en sentido contrario al las agujas del reloj.
Con letras mayúsculas representaremos los valores de la amplitud y con letras minúsculas los valores instantáneos.

Una resistencia conectada a un generador de corriente alterna





La ecuación de este circuito simple es (intensidad por resistencia igual a la fem)
iR=V0sen( t)

La diferencia de potencial en la resistencia es
vR= V0sen( t)
En una resistencia, la intensidad iR y la diferencia de potencial vR están en fase. La relación entre sus amplitudes es





Como vemos en la representación vectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t, los vectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus extremos, ha girado un ángulo  t. Sus proyecciones sobre el eje vertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respectivamente los valores en el instante t de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus extremos.

Un condensador conectado a un generador de corriente alterna




En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencial de potencial v entre sus placas están relacionadas entre sí
q=C•v
Si se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna
q=C• V0sen( t)
La intensidad se obtiene derivando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt

Para un condensador, la intensidad iC está adelantada 90º respecto a la diferencia de potencial vC. La relación ente sus amplitudes es




Una bobina conectada a un generador de corriente alterna



Ya hemos estudiado la autoinducción y las corrientes autoinducidas que se producen en una bobina cuando circula por ella una corriente i variable con el tiempo..
La ecuación del circuito es (suma de fem es cero, ya que la resistencia es nula)


La intensidad iL de la en la bobina está retrasada 90º respecto de la diferencia de potencial entre sus extremos vL. La relación entre sus amplitudes es

Corriente Alterna

La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la corriente continua circula sólo en un sentido.
La corriente alterna (como su nombre lo indica) circula por durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso en forma constante.
Este tipo de corriente es la que nos llega a nuestras casas y la usamos para alimentar la TV, el equipo de sonido, la lavadora, la refrigeradora, etc.
En el siguiente gráfico se muestra el voltaje (que es también alterno) y tenemos que la magnitud de éste varía primero hacia arriba y luego hacia abajo (de la misma forma en que se comporta la corriente) y nos da una forma de onda llamada: onda senoidal.
El voltaje varía continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento específico, utilizamos la fórmula; V = Vp x Seno (Θ) donde Vp = V pico (ver gráfico) es el valor máximo que obtiene la onda y Θ es una distancia angular y se mide en grados.
Aclarando un poco esta última parte y analizando el gráfico, se ve que la onda senoidal es periódica (se repite la misma forma de onda continuamente)
Si se toma un período de ésta (un ciclo completo), se dice que tiene una distancia angular de 360 grados.
Y con ayuda de la fórmula que ya dimos, e incluyendo Θ (distancia angular para la cual queremos saber el voltaje) obtenemos el voltaje instantáneo de nuestro interés.
Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos positivo y en otros negativo (cuando se invierte su polaridad).

FUNCIONES PERIODICAS
El caso más importante de corrientes alternas son las llamadas corrientes alternas periódicas: son aquellas en las que los valores se repiten cada cierto tiempo. El tiempo que tarda en repetirse un valor se llama PERIODO de la corriente, se expresa en unidades de tiempo y se representa por la letra T
En las figuras se muestran varios tipos de corrientes alternas periódicas. Si en el eje horizontal se ha representado el tiempo, el periodo es el intervalo que hay entre dos puntos consecutivos del mismo valor




<-periodo->
Al máximo valor, se le llama precisamente, VALOR MAXIMO, o VALOR DE PICO o VALOR DE CRESTA, o AMPLITUD.
..
Fig.1 : Corriente rectangular






Fig.2 : Corriente triangular
El punto en que toma el valor máximo se llama CRESTA o PICO.
El punto en que toma el valor mínimo es el VIENTRE o VALLE,







Fig.3 : Corriente en diente de sierra
Los puntos en los que toma el valor cero se les llama NODOS o CEROS.




La forma más cómoda de medir el periodo es entre picos, o valles, o nodos

consecutivos.
La diferencia entre un pico y un valle da el VALOR DE PICO A PICO que, naturalmente, será el doble del valor de pico.
Fig.4 : Corriente sinusoidal
El valor de la corriente en cada instante es el VALOR INSTANTANEO. el número de alternancias o ciclos que describe la corriente en un segundo se le llama FRECUENCIA y se expresa en c/s (ciclos por segundo) o HERTZIOS (Hz). Los múltiplos más usuales del hertzio son:
• KILOHERTZIO (KHz.) = 103 Hz. (1.000 Hz)
• MEGAHERTZIO (KHz.) = 106 Hz. (1.000.000 Hz)
• GIGAHERTZIO (KHz.) = 109 Hz. (1.000.000.000 Hz)
La frecuencia resulta ser la inversa del período:
1
f = ---
T

1
T = ---
f